Équations et inéquations - 2de
Égalités et équations
Exercice 1 : Exercice complet de préparation au brevet (développement, factorisation, résolution d'équations)
On donne
\[ A = \left(-6x + 8\right)^{2} + \left(-4 -5x\right)\left(8 -6x\right) \]Développer et réduire A.
Factoriser A.
Calculer A pour x=\(-1\).
Résoudre l'équation A=0. On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Résoudre l'équation A=\(32\). On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 2 : fractions, qcm avec erreurs de signe
Résoudre l'équation suivante :
\[ \left(- \dfrac{5}{4}m - \dfrac{4}{3}\right)\left(- \dfrac{3}{2}m + \dfrac{3}{2}\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
Exercice 3 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = -8\left(-8 -6x\right)\left(8 -3x\right)\left(5 + 4x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 4 : fractions, qcm avec erreurs au hasard
Résoudre l'équation suivante :
\[ \left(- n + \dfrac{1}{2}\right)\left(-4n + \dfrac{1}{2}\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
Exercice 5 : Equation produit nul x(x+a)(x+b)=0
Résoudre l'équation suivante :
\[ 4x\left(-3 -2x\right)\left(-5 -2x\right)=0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points virgules.